პრობლემაზე ორიენტირებული გაკვეთილის გეგმა.მათემატიკა-მე-6 კლასი

გაკვეთილის გეგმა

მასწავლებლის სახელი, გვარი: ფატიმა ლეშკაშელი

პირადი ნომერი: 49001006319

საგანი: მათემატიკა

სწავლების საფეხური/კლასი: დაწყებითი საფეხური-მეექვსე კლასი

მოსწავლეთა რაოდენობა: 5. სსსმ მოსწავლე 1.

გაკვეთილის თემა: პრობლემის მოძიება-სიდიდეებს შორის დამოკიდებულება.

გაკვეთილის მიზანი:

    პრობლემის გადასაჭრელად სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღმოჩენის ,მათი აღწერის,

გამოსახვისა და პრაქტიკულ ამოცანებში გამოყენების  უნარის განვითარების ხელშეწყობა.

  გაკვეთილის თემისა და მიზნის შესაბამისობა სასწავლო გეგმის მოთხოვნებთან: (მაგ., გაკვეთილის მიზნის შესაბამისობა მისაღწევ შედეგებთან, საგნის სპეციფიკის გათვალისწინებით, სასწავლო მიზნის, თემის/თემების შესაბამისობა სასწავლო წლის მოცემულ

 პერიოდთან და ა. შ.)

 მიმართულება-კანონზომიერება და ალგებრა.

   მათ.VI.5.

გამოსახავს ,განავრცობს და აღწერს სიდიდეებს შორის დამოკიდებულებას

  შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

·         მოცემული დამოკიდებულებისათვის თვისებრივად და რაოდენობრივად აღწერს ,თუ რა გავლენას ახდენს ერთი სიდიდის ცვლილება მასზე დამოკიდებულ მეორე სიდიდეზე.

·         მოცემული წესის მიხედვით ან მოცემული ასოით გამოსახულებაში სხვადასხვა რიცხვების ჩასმით ავსებს სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების გამომსახველ ცხრილს.

 მათ VI.6

 პრობლემის გადასაჭრელად ადგენს, ამარტივებს და იყენებს ალგებრულ გამოსახულებას.

  შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

·         ადგენს რეალური ვითარების ან სიტყვიერი აღწერის შესაბამის (წრფივი გამოსახულებით მოცემულ) ტოლობას, უტოლობას ან განტოლებას.

N	აქტივობის მიზანი და აღწერა	გამოყენებული მეთოდი/ მეთოდები	კლასის ორგანიზების  ფორმა/ფორმები	სასწავლო რესურსი (დაასაბუთეთ შინაარსობრივი რესურსების მიზანშეწონილება სასწავლო მიზანთან მიმართებით)	დრო (წთ)
1 აქტივობის ორგანიზაციული პროცედურები	გამოწვევის ფაზა აქტივობის მიზანი: მოსწავლეები განეწყობიან მოლოდინებისათვის. აქტივობის აღწერა.    მისალმება, სასწავლო მიზნისა და შესაბამისი მოლოდინის განსაზღვრა, დაფაზე დაწერილია თვალსაჩინოდ გაკვეთილის თემა და მიზანი, რათა მთელი გაკვეთილის განმავლობაში ფოკუსირებული იყვნენ მოსწავლეები. დავაინტერესებ მოსწავლეებს პრობლემების გადაჭრაში  როგორი მნიშვნელობა აქვს პრობლემის გააზრებას, შესაბამისი  დამოკიდებულებების აღწერას და გადაჭრის გზების ძიებას და მათ შორის ალტერნატიული გზის არჩევას.        ვაცნობ მოსწავლეებს შეფასების რუბრიკას, რის მიხედვითაც ისინი შეფასდებიან გაკვეთილის ბოლოს.  დანართი 1	მინი-ლექცია	საერთო საკლასო.	დაფა ,ცარცი . დაფაზე დაწერილია თვალსაჩინოდ გაკვეთილის თემა და მიზანი. PowerPoint-ის საშუალებით სლაიდებით  თანმიმდევრობით თვალსაჩინოდ ვთავაზობ საჭირო მასალას. მიზანშეწონილობა: რათა მთელი გაკვეთილის განმავლობაში ფოკუსირებული იყვნენ მოსწავლეები.	4 წთ
2 წინარე ცოდნისა და გამოცდილების გააქტიურება. დავალების მონიტორინ გი.	აქტივობის მიზანი:  მოვახდენ წინარე ცოდნის გახსენებას , გააქტიურებას, მობილიზებას.  აქტივობის აღწერა:   წინარე ცოდნის გააქტიურების მიზნით შევთავაზებ ჩემს მიერ შექმნილ რესურსს წინარე ცოდნის (პროპორცია) თეორიული და პრაქტიკული საკითხის გახსენებისათვის.  ვახდენ  საშინაო დავალების  მონიტორინგს, ანალიზს. სსსმ მოსწავლეს ვთხოვ დაფაზე წარმოადგინოს პროპორციის  ძირითადი თვისება.   განსაკუთრებით ყურადღებას გავამახვილებ დავალებაში მიცემულ ამოცანაზე, რომელიც ქმნის პრობლემურ სიტუაციას განსახილველ თემასთან დაკავშირებით და  ვუბიძგებ სააზროვნო პროცესების გააქტიურებას. (კერძოდ: მამისა და შვილის ასაკები ისე შეეფარდება ერთმანეთს როგორც 5:1.რამდენი წლისაა თითოეული ,თუ მათი ასაკების ჯამია 36?) დანართი 2	გონებრივი იერიში. კითხვა-პასუხი, დისკუსია.	ინდივიდუალური, საერთო საკლასო	დავალების რვეული, სახელმძღვანელო. მათემატიკა მე-6 კლასი ავტორები :ნანა ჯაფარიძე, ნანი წულაია, მაია წილოსანი. კომპიუტერი. პროექტორი. რესურსი წინარე ცოდნის გასააქტიურებლად https://learningapps.org/display?v=pk485jt3519 შექმნილი რესურსით ვეცდები სახალისო გარემოს შექმნას და მოტივაციის ამაღლებას.)	8 წთ
3. მარ ტივ პრობლემური ამოცანების განხილვა.	ფაზა მეორე-სიღრმისეული ცოდნის კონსტრუირება აქტივობის მიზანი: ძირითადი საკითხის -პრობლემური სიტუაციების არსისა და მათი გადაჭრის გზების განსაზღვრა ზოგადად, არსებული ცოდნისა და ახალი ინფორმაციის შეჯერება.     აქტივობის აღწერა: გამოთქმული მოსაზრებებისა და მსჯელობის შემდეგ ვთავაზობ მარტივ პრობლემურ ამოცანას გადაწყვიტონ:  რამდენი რიცხვია მოთავსებული 21- დან 32-ის ჩათვლით. რამდენი ორნიშნა რიცხვი არსებობს? რამდენი სამნიშნა? 15 სკამი საკლასო ოთახში ისე განალაგე რომ ყოველ მომდევნო რიგში ერთით მეტი სკამი იყოს? განვიხილავთ პრობლემის გადაჭრის ვარიანტებს. ვაძლევ შესაბამის უკუკავშირს.	კითხვა -პასუხი, დისკუსია.	საერთო საკლასო. ინდივიდუალური	დაფა, ცარცი. რვეული სახელმძღვანელო სახელმძღვანელოს გამოყენება მიზანშეწონილია ესგ მოთხოვნებთან შესაბამისობის გამო.	5 წთ
4. მუშაობა ბარათებზე წყვილებში	აქტივობის მიზანი: მოსწავლეებმა შეძლონ მარტივ შემთხვევებში ერთი სიდიდის ცვლილებისას მეორე მასზე დამოკიდებული სიდიდის ცვლილების აღწერა. შეავსოს სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების გამომსახველი ცხრილები.  აქტივობის აღწერა: ვთავაზობ სიტუაციურ პრობლემას -ამოცანას წიგნების შესყიდვების შეთავაზებებიდან შეარჩიონ ოპტიმალური ვარიანტი.   მერხზე ვათავსებ მცირე მოცულობის წიგნებს თვალსაჩინოებისათვის და თითეული გამომცემლობის პირობებს ცალ-ცალკე ვარიანტებად ფერად ფურცლებზე ვამზადებ, დავალებას ვანაწილებ და ჯიგსოუს მეთოდის გამოყენებით ვთხოვ გადაწყვიტონ. ამოცანა :  გამომცემლობა ,,დიოგენე ‘’გვთავაზობს  მომსახურების ასეთ ფორმას: წინასწარ 60 ლარის გადახდის შემთხვევაში ყოველ წიგნში იხდი 50 თეთრს.  გამომცემლობა ,,ლამპარი“-წინასწარ 30 ლარის გადახდის შემთხვევაში ყოველ წიგნზე 1 ლარს იხდი.   გამომცემლობა ,,ინტელექტი’’ წინასწარ გადახდის გარეშე ყოველ წიგნში იხდი 2 ლარს.  .წარმოადგინეთ თითეული შემთხვევისათვის  წიგნების ღირებულების ( y) ლარსა და წიგნების რაოდენობას ( x) შორის, (რომელიც მოცემულია 10-ის ჯერადი რიცხვებით )დამოკიდებულება და შეავსე ცხრილი. დანართი 3. . იმსჯელე კონკრეტულად რა რაოდენობის წიგნისათვის რომელი გამომცემლობის შემოთავაზებაა ოპტიმალური? (უმჯობესი)  მოსწავლეები შეადარებენ შევსებულ ცხრილებს ,გააანალიზებენ და მსჯელობის შემდეგ შეარჩევენ  შესაბამის ვარიანტს. მოსწავლეების მუშაობას პარალელურად ვადევნებ თვალყურს და ვასრულებ ფასილიტატორის როლს, ვაძლევ შესაბამის უკუკავშირს.	ჯიგსოუს მეთოდი	წყვილები და შესაბამის ვარიანტს ვურჩევ სსსმ მოსწავლეს.(რომელიც ნაკლებად კონტაქტურია მეტყველების მხრივ, განვითარებული  აქვს აზროვნების, წერისა და მოსმენის უნარები) მთელი ჯგუფი	ფერადი ფურცლები წინასწარ გამზადებული დავალებით და ცხრილებით, რომელიც შესაბამისია აქტივობის მიზანთან მოსწავლეთა შესაძლებლობებთან. .საწერი საშუალება. შუქნიშნები. საჭიროების შემთხვევაში შუქნიშნებით მანიშნებენ თუ დასჭირდებათ დახმარება.	8 წთ
5. მუშაობა ბარათებზე	აქტივობის მიზანი:    განივითარონ სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღმწერი ასოითი გამოსახულების შედგენის უნარი. შეძლონ გამოსახულების მნიშვნელობის გამოთვლა მასში შემავალი ცვლადების სხვადასხვა მნიშვნელობისას. მიღებული ცოდნა გამოიყენონ პრაქტიკული ამოცანების გადაწყვეტისას.  აქტივობის აღწერა:  შემდეგი სიტუაციური ამოცანა მოითხოვს დამოკიდებულების განსაზღვრას გადახდილ თანხასა და დახარჯულ ელექტოენერგიას შორის, როცა  თვეში დახარჯული ელექტრონერგიაზეა დამოკიდებული   1 კილოვატის ფასი: კერძოდ   ამ პირობის გაცნობის შემდეგ, თუ X თვეში დახარჯული ელექტროენერგიაა  და 0≤X≤100 კვტ ,1კვტ ღირს14 თეთრი.თუ100<X≤300,მაშინ 1კვტ ღირს 17 თეთრი, ხოლო X> 300 -ზე ,ამ შემთხვევაში  1კვტ ღირს 24 თეთრი.   მოსწავლეებს თვალსაჩინოებისათვის  ვაჩვენებ მოხსნილ ,,მრიცხველს“ და ვუხსნი თუ რაა მრიცხველის ჩვენება, რომელ რიცხვზეა საუბარი და ვთავაზობ ამოცანას: აგვისტოს  თვეში  მრიცხველის ჩვენება იყო 920 კვტ, სექტემბერში  1000,ოქტომბერში 1200,ნოემბერში 1550კვტ. . იანგარიშეთ თითოეულ თვეში დახარჯული ელექტრო ენერგია შემდეგი წესის მიხედვით: მომდევნო თვის ჩვენებას გამოაკელი წინა თვის ჩვენება. . წარმოადგინეთ დამოკიდებულება გადასახდელ თანხასა და დახარჯულ ელექტროენერგიის რაოდენობას შორის, გაითვალისწინეთ დახარჯული ენერგიის რაოდენობის მიხედვით 1 კვტ ენერგიის ღირებულება. .იანგარიშეთ ამ მონაცემების მიხედვით სამი თვის გადასახადი. დანართი 4  ჯგუფს მივუთითებ გაითვალისწინონ ჯგუფური მუშაობის პრინციპები, დახმარების შემთხვევაში მომმართონ შესაბამისი შუქნიშნით, როგორც ფასილიტატორს. ვახდენ დაკვირვებას შემუშავებული ფორმის მიხედვით. სამუშაოს პრეზენტაციის შემდეგ კი მოსწავლეები თვითშეფასებას ახდენენ ჯგუფური სამუშაოს თვითშეფასების სქემის მიხედვით. დანართი 5	მსჯელობააზრთა გაზიარება შეპირისპირება.	ჯგუფური სამუშაო	წინასწარ გამზადებული სამუშაო ფურცლები, ფლიფჩარტი, მარკერი. მიზანშეწონილობა: წინდაწინ  მომზადებული აქტივობაზე მიზანმიმართული დავალებები. შუქნიშანი. მიზანშეწონილობა- მინიშნება დახმარების საჭიროების შემთხვევაში.	15 წთ
6 მოსწავლეთა შეფასება და დავალების იცემა	მესამე ფაზა-რეფლექსია. აქტივობის მიზანი:  არსებული და მიღებული ცოდნის გამთლიანება, მოლოდინების და ვარაუდების გაანალიზება, შეფასება და თვითშეფასება- მომდევნო გაკვეთილების დაგეგმვის გასათვალისწინებლად.  აქტივობის აღწერა: მოსწავლეთა თვითშეფასება გასვლითი ბარათების დანართი 6 ,,დაუსრულებელი წინადადებები“-ის გამოყენებით  . . თემის ირგვლივ  მე ვიცი------------------------------------------------------- . ჩემთვის საინტერესო იყო------------------------------------------------------ .   მე მინდა გავიგო მეტი---------------------------------------------------------   ვაძლევ საშინაო დავალებას. დანართი 7 .  ხოლო  შეფასება ს ვახდენ შემუშავებული რუბრიკების მიხედვით.	კითხვა- პასუხი, დიალოგი	ინდივიდუალური	გასვლითი ბარათები მიზანშეწონილობა: მათი გამოყენებით გავარკვევ რა გაიგეს და აინტერესებთ საკითხთან დაკავშირებით მომავალი აქტივობების დასაგეგმად. შეფასების რუბრიკები მიზანშეწონილობა: დავადგინო მოსწავლეთა მიღწევის დონე ესგ მოთხოვნებთან მიმართებაში.	5 წთ

   გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები:

  გაკვეთილის ბოლოს მოსწავლეები შეძლეს:

v  მარტივ შემთხვევებში ერთი ცვლილებისას მეორე მასზე მასზე დამოკიდებული სიდიდის ცვლილების აღწერა.

v  შეავსეს სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების გამომსახველ ცხრილები.

v  შეძლეს სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღმწერი გამოსახულებების მნიშვნელობის პოვნა მასში შემავალი ცვლადების მნიშვნელობების ცვლილებისას, შეადარეს ,იმსჯელეს და შეძლეს პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას პრობლემის გადაჭრისას ხელსაყრელი ვარიანტის არჩევა.

შეფასება:         (მოსწავლის შეფასების კრიტერიუმები და/ან რუბრიკები თან ერთვის გეგმას) 

ხელმოწერა:  /ფ. ლეშკაშელი/          .                                              

თარიღი: 2019 წელი.  22  აპრილი

    დანართი 1.

   

                  დანართი  2

                  საშინაო დავალება

                   ფაზა ,,წინასწარ“

1. 

   ორი კუთხის გრადუსული ზომა ისე შეეფარდება ერთმანეთს ,როგორც 2:5.

იპოვე თითოეული კუთხის გრადუსული ზომა, თუ მათი ჯამია 140.

2.

    ოქროსა და ვერცხლის შენადნობში ამ ლითონების შეფარდება 2:3.რამდენი

 გრამი ოქროა ამ შენადნობში ,თუ მთელი შენადნობის მასაა 80 გრამი?

3.

   ორ ქალაქს შორის მანძილი 800 კმ-ია. რუკაზე ეს მანძილი 40 სმ-ია. რამდენი კმ შეესაბამება ამ რუკაზე 1 სმ-ს?

4.

 იპოვე მანძილი გორიდან გელათამდე ,თუ ეს მანძილი რუკაზე 23 სმ-ია. ხოლო რუკის მასშტაბია 1:500000

5 .

  მამისა და შვილის ასაკები ისე შეეფარდება ერთმანეთს, როგორც 5:1.რამდენი წლისაა თითოეული, თუ მათი ასაკების ჯამია 36? . 

            

დანართი 3

   წყვილებში და ერთად მსჯელობენ ცხრილების შევსების შემდეგ

    სიტუაციური ამოცანა -  მოითხოვს დამოკიდებულების განსაზღვრას

წიგნების შესყიდვების შეთავაზებებიდან შეარჩიონ ოპტიმალური ვარიანტი.

ამოცანა :

 გამომცემლობა ,,დიოგენე ‘’გვთავაზობს  მომსახურების ასეთ ფორმას: წინასწარ 60 ლარის გადახდის შემთხვევაში ყოველ წიგნში იხდი 50 თეთრს.

 გამომცემლობა ,,ლამპარი“-წინასწარ 30 ლარის გადახდის შემთხვევაში ყოველ წიგნზე 1 ლარს იხდი.

  გამომცემლობა ,,ინტელექტი’’ წინასწარ გადახდის გარეშე ყოველ წიგნში იხდი 2 ლარს.

 .წარმოადგინეთ თითეული შემთხვევისათვის  წიგნების ღირებულების ( y) ლარსა და წიგნების რაოდენობას ( x) შორის დამოკიდებულება და შეავსე ცხრილი .

 პირველი წყვილი

,, დიოგენე’’-----------------------------------------------------------------------------------------

Y
X	10	20	30	40	50	60	70	80	90

 მეორე წყვილი

,,ლამპარი’’----------------------------------------------------------------------------------------

Y
X	10	20	30	40	50	60	70	80	90

  სსსმ---ჩაწერე სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების ასოითი გამოსახულება და შეავსე ცხრილი.

,,ინტელექტი’’--------------------------------------------------------------------------------------

Y
X	10	20	30	40	50	60	70	80	90

როგორი  დამოკიდებულება მიიღე: პირდაპირპროპორციული თუ უკუპროპორციული?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

.დაასახელე პროპორციულობის კოეფიციენტი, თუ თვლი რომ დამოკიდებულება

პირდაპირპროპორციულია.------------------------------------------------------------

საბოლოოდ ერთად (მთელი კლასი):

. იმსჯელეთ კონკრეტულად რა რაოდენობის წიგნისათვის რომელი გამომცემლობის შემოთავაზებაა ოპტიმალური? (უმჯობესი)

 მოსწავლეები შეადარებენ შევსებულ ცხრილებს ,გააანალიზებენ და მსჯელობის შემდეგ შეარჩევენ  შესაბამისს ოპტიმალურ ვარიანტს.

   

      

  დანართი 4

            ჯგუფური სამუშაო

    სიტუაციური ამოცანა -  მოითხოვს დამოკიდებულების განსაზღვრას გადახდილ თანხასა და დახარჯულ ელექტოენერგიას შორის, როცა  თვეში დახარჯულ ელექტრონერგიის რაოდენობაზეა დამოკიდებული 1 კილოვატის ფასი: კერძოდ ,

თუ X თვეში დახარჯული ელექტროენერგიაა  და 0≤X≤100 კვტ ,1კვტ ღირს14 თეთრი. 

თუ100<X≤300,მაშინ 1კვტ ღირს 17 თეთრი,

 თუ X> 300 -ზე ამ შემთხვევაში  1კვტ ღირს 24 თეთრი.

   პრობლემური  ამოცანა: აგვისტოს  თვეში  მრიცხველის ჩვენება იყო 920 კვტ, სექტემბერში  1000, ოქტომბერში 1200,ნოემბერში 1550კვტ.

. იანგარიშეთ თითოეულ თვეში დახარჯული ელექტრო ენერგია შემდეგი წესის მიხედვით: მომდევნო თვის ჩვენებას გამოაკელი წინა თვის ჩვენება.

 სექტემბერი---------------------------------------------------------------------------------

ოქტომბერი---------------------------------------------------------------------------------

 ნოემბერი -----------------------------------------------------------------------------------

. წარმოადგინეთ დამოკიდებულება გადასახდელ თანხასა (y) და დახარჯულ ელექტროენერგიის(X) რაოდენობას შორის, გაითვალისწინეთ დახარჯული ენერგიის რაოდენობის მიხედვით 1 კვტ ენერგიის ღირებულება.

  სექტემბერი---------------------------------------------------------------------------------

  ოქტომბერი-----------------------------------------------------------------------------------

 ნოემბერი--------------------------------------------------------------------------------------

.იანგარიშეთ ამ მონაცემების მიხედვით სამი თვის გადასახადი.

------------------------------------------------------------------------------------------------

  

   დანართი 5

                    ჯგუფური მუშაობის დროს დაკვირვების სქემა

სახელი გვერი	იცავს დროს	მოსაზრებები კონსტრუქციული და არგუმენტირებული	პატივს სცემს სხვის მოსაზრებებს

          კითხვის პასუხის შესაბამის გრაფაში დავაფიქსირე აღნიშვნას + ან -      

                                           

    დანართი 6

                                        გასვლითი ბარათები      

                                     ,,დაუსრულებელი წინადადებები“-ის გამოყენებით 

             სახელი, გვარი --------------------------------------------------------------------------------

           . თემის ირგვლივ  მე ვიცი---------------------------------------------------------------------

            ----------------------------------------------------------------------------------------------------

             . ჩემთვის საინტერესო იყო--------------------------------------------------------------------

            -----------------------------------------------------------------------------------------------------

             .  მე მინდა გავიგო მეტი-----------------------------------------------------------------------

           -----------------------------------------------------------------------------------------------------

     დანართი 7

                             საშინაო დავალება

                               ფაზა ,,შემდგომ“

   დაადგინე თქვენი ოჯახის ბოლო სამი თვის მოხმარებული ელექტროენერგიის რაოდენობები თვეების მიხედვით  მრიცხველის ჩვენებების მითითებით, დაიანგარიშე შესაბამისი გადასახადი შემდეგი ტარიფით:  თუ     x  არის მოხმარებული ელექტროენერგია ანუ 0≤x≤100   მაშინ ,1 კვტ-ის ღირებულებაა 12 თეთრი  ,თუ 100<x≤300 მაშინ  1 კვტ-ის ღირებულებაა 15 თეთრი  , ხოლო თუ x>300 -ზე მაშინ,  1 კვტ-ის ღირებულებაა 22 თეთრი .

.იპოვე თითოეულ თვეში დახარჯული ელექტროენერგიის საფასური.

.იპოვე ბოლო სამ თვეში დახარჯული  ელექტროენერგიის საფასური.