დამატებითი გაკვეთილების გეგმა მე-6 კლ.

კონკურსებისათვის/ოლიმპიადებისათვის/

შეჯიბრებებისათვის

მოსწავლეების მომზადება

სკოლის  დასახელება	სსიპ ცაგერის მუნიციპალიტეტის სოფელ ალპანის საჯარო სკოლა
პროგრამის დასახელება	მათემატიკა -კლასგარეშე საქმიანობა- კონკურსებისათვის/ოლიმპიადებისათვის/ შეჯიბრებებისათვის მოსწავლეების მომზადება
პროგრამის ტიპი	კლასგარეშე დამატებითი საქმიანობა მოსწავლეების (მე-6 კლასი)  ჯგუფთან
პროგრამის ხანგრძლივობა	3  თვე ( ოქტომბერი, ნოემბერი ,დეკემბერი)
სწავლების ენა	ქართული
პროგრამის შემუშავების თარიღი და განახლების საკითხი	პროგრამა შემუშავებულია 2018-2019 სასწავლო  წელს. განახლებადია ყოველ სასწავლო წელს მოთხოვნებისა და საჭიროებების შესაბამისად.
პროგრამაზე დაშვების მოთხოვნები, წინაპირობები
v  მოსწავლეების მოთხოვნილებები, ინტერესები და ინდივიდუალური შესაძლებლობები; v  კონკურსებისათვის/ოლიმპიადებისათვის/შეჯიბრებებისათვის მოსწავლეების მომზადება;
პროგრამის  მიზნები და ამოცანები
·         მოსწავლეთა აკადემიური და ინტელექტუალური უნარების  განვითარების ხელშეწყობა; ·         მოსწავლეთა სოციალური ურთიერთობების განვითარების გაუმჯობესება. ·         ტექნოლოგიური შესაძლებლობების ეფექტიანად გამოყენება; ინფორმაციის მოპოვება, დამუშავება და ანალიზი: ·         საკუთარი შესაძლებლობებისა და ინტერესების განვითარება და მათი  რეალიზება; ·         მოსწავლეებისათვის აზროვნების უნარის განვითარება; ·         დამოუკიდებელი უნარების განვითარების ხელშეწყობა; ·         ცხოვრებისეული ამოცანების გადასაწყვეტად საჭირო ცოდნის გადაცემა და ამ ცოდნის პრაქტიკულად გამოყენების უნარის განვითარება. ·         დროის მართვა ეფექტურად. ·         მოტივაციის ამაღლება.
ძირითადი უნარ-ჩვევები, რომელთა გამომუშავებასაც ხელს უწყობს პროგრამა:
1.    მსჯელობა-დასაბუთების უნარი ·           ვარაუდის გამოთქმა; ·           პრობლემის გადაჭრის გზების დასახვა. ·           არჩეული სტრატეგიის უპირატესობის და გამოყენების  განხილვა; ·           მიღებული გადაწყვეტილების ეფექტიანობის დადგენა; 2. კომუნიკაცია ·           ტერმინების, აღნიშვნებისა და სიმბოლოების კორექტულად გამოყენება; ·           სხვადასხვა გზით წარმოდგენილი ინფორმაცის ერთმანეთთან დაკავშირება, მსჯელობა სხვასთან ერთად დასკვნების გამოტანა. 3. მოდელირება ·         ფიგურების და ობიექტების ზომების, აგრეთვე მათ შორის მანძილების, მასის, ტემპერატურის და დროის გასაზომად გზებისა და მეთოდების პოვნა და გამოყენება; ·         ყოველდღიურ ცხოვრებაში მათემატიკური ობიექტებისა და პროცესების შემჩნევა და მათი თვისებების გამოყენება პრაქტიკული (ყოფითი) ამოცანების გადაჭრისას; ·         ამოცანის შინაარსის აღქმა, ამოცანის მონაცემებისა და საძიებელი სიდიდეების გააზრება-გამიჯვნა; ·         კომპლექსური (რთული) პრობლემის საფეხურებად, მარტივ ამოცანებად დაყოფა და ეტაპობრივად გადაჭრა (ამოხსნა); ·         დამხმარე ტექნიკური საშუალებებისა და ტექნოლოგიების  გამოყენება. 4. დამოკიდებულება ·                  თანამშრომლობა ჯგუფური  თუ წყვილებში სამუშაოების შესრულებისას; ·                  კორექტულობა მასწავლებელთან და მეგობრებთან მიმართებაში; ·                  დროის ფასის რეგულირება. ·                  სამუშაოს ორგანიზებისა ,დაგეგმვის ხერხებისა და მეთოდების ფლობა.
პროგრამაში გამოყოფილი მიმართულებები
·         1.რიცხვები და მოქმედებები; ·         2.გეომეტრია და სივრცის აღქმა; ·         3.მონაცემთა ანალიზი, სტატისტიკა და ალბათობა; ·         4.კანონზომიერებები და ალგებრა.საგნობრივ პროგრამაში გამოყოფილია ოთხი მიმართულება
მიმართულების ძირითადი მიზნები
·         მიმართულების 1.1 ·           ·         1. რიცხვები და მოქმედებები; ·         ,,რიცხვის შეგრძნების განვითარება ·        არითმეტიკული მოქმედებების ადეკვატურად გამოყენების უნარის ჩამოყალიბება; არითმეტიკული მოქმედებების თვისებებისა და მათ შორის კავშირების გააზრება; არითმეტიკული მოქმედებების თვისებების, შედეგისა და რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის შეფასების უნარის განვითარება. ·        ათობითი პოზიციური სისტემის სრულყოფილად  გაგება; ·        სამნიშნა რიცხვებზე მოქმედებების შესრულების გამოყენების უნარი; მოყალი ბ2.2.  გეომეტრია და სივრცის აღქმა; ·         გეომეტრიული ობიექტების ურთიერთგანლაგების აღწერისა და დემონსტრირების უნარის განვითარება; ·         გეომეტრიულ ობიექტთა კომპონენტების ამოცნობისა და მათი ურთიერთმიმართების აღწერის უნარის განვითარება; ·         ფიგურათა დაჯგუფების, სიტყვიერი აღწერილობის მიხედვით ფიგურის ამოცნობისა და მისი მოდელის შექმნის უნარის განვითარება. 3. კანონზომიერებები და ალგებრა ·         მარტივი კანონზომიერებებისა და სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების ამოცნობის უნარის განვითარება; ·         არითმეტიკული ოპერაციების თვისებების და ასოითი აღნიშვნების გამოყენების შესწავლა. ·         4. მონაცემთა ანალიზი, სტატისტიკა და ალბათობა; ·        აღწერითი სტატისტიკის ელემენტების – თვისობრივ და დისკრეტულ რაოდენობრივ მონაცემთა შეგროვების, მოწესრიგების, წარმოდგენისა და ინტერპრეტაციის საშუალებების გაცნობა შესწავლა; იზნები
სწავლების მეთოდები და სტრატეგიები
·            ინდივიდუალური მუშაობა; ·            წყვილებში მუშაობა; ·            ჯგუფური მუშაობა; ·            ურთიერთ სწავლება. ·            ინფორმაციის მოპოვება ორგანიზება. ·            შეჯამება და დასკვნების გამოტანა, ·            ჩანაწერების გაკეთება, ·            ტესტირება (როგორც ცოდნის შემოწმების მეთოდი); ·            თანატოლთა შეფასება; ·            გონებრივი იერიში ·            ბარათებით მუშაობა;
პროგრამის შინაარსი მიმართულებების მიხედვით:
პროგრამის ფარგლებში მოსწავლეები  შეძლებენ:       1. რიცხვები და მოქმედებები: ü  წაიკითხოს  სასრული ათწილადის ჩანაწერი ,მიუთითოს თანრიგები და დაასახელოს ციფრის მნიშვნელობა თანრიგების მიხედვით. ü  გამოიყენონ წილადის ძირითადი თვისება წილადებზე შეკრება-გამოკლების მოქმედებების შესრულებისას. ü  დაამრგვალონ ათწილადები მოცემული სიზუსტით. ü  გამოიყენო ათწილადებზე გამრავლება ზომის მცირე ერთეულის დიდ ერთეულთან თანაფარდობის გამოსახვისათვის. ü  უცნობი კომპონენტის პოვნას სხვადასხვა მაგალითებში. ü  ერთმანეთთან დააკავშიროს სიგრძის, ფართობისა და მოცულობის შესაბამისი ერთეულები. ü  გამოთვლებზე ამოცანების ამოხსნისას იმსჯელონ,  რა უფრო მიზანშეწონილია არითმეტიკულ მოქმედებათა შედეგის შეფასება ,თუ მისი ზუსტი მნიშვნელობის გამოთვლა. შინაარსი: 1.მოქმედებები სხვადასხვა მნიშვნელობის მქონე არაუარყოფით წილადებზე. 2. არაუარყოფითი ათწილადები; კავშირები ათწილადი წილადი და წილადი ათწილადი (სასრული ათწილადების შემთხვევა) 3.მოქმედებები არაუარყოფით ათწილადებზე 4.კავშირი სიგრძისა, ფართობისა და მოცულობის ერთეულებს შორის. 5.დროის ერთეულები 6.ტევადობის ერთეულები და მათ შორის ზოგიერთი კავშირები. 2.გეომეტრია და სივრცის აღქმა. ü  გეომეტრიულ ფიგურებს ამოიცნობენ და აღწერენ ირგვლივ, არქიტექტურულ ნიმუშებში. ü  შექმნიან სივრცული ფიგურების გრაფიკულ გამოსახულებებს და მოდელებს. ü  მოახდენენ ბრტყელი ფიგურის პარალელურ გადატანას და სიმეტრიული ფიგურის აგებას ü  სხვადასხვა ფიგურებისათვის ითვლის და ერთმანეთს უკავშირებს ეილერის მახასიათებლებს. ü  გააკეთებს დასკვნებს სიბრტყეზე წრეწირების ურთიერთგანლაგების შესახებ, მათ ცენტრებს შორის მანძილსა და რადიუსების გამოყენებით. ü  რეალურ ვითარებაში შესძლებს მართკუთხა ობიექტის ფართობის პოვნას და გადაყვანას სხვადასხვა ერთეულებში. შინაარსი: 1.გეომეტრიული გარდაქმნების სიბრტყეზე: ღერძული სიმეტრია. პარალელური გადატანა. 2.ბრტყელი ფიგურის ფართობი 3.ეილერის ფორმულა 3.სივრცული ფიგურების მოდელები. კუბის და მართკუთხა პარალელეპიპედის შლილები.   .3. კანონზომიერება და ალგებრა. ü  მოცემული დამოკიდებულებისათვის თვისებრივად და რაოდენობრივად აღწერს ,თუ რა გავლენას ახდენს ერთი სიდიდის ცვლილება მასზე დამოკიდებულ მეორე სიდიდეზე. ü  სიტყვიერად მოცემული წესის მიხედვით ან მოცემულ ასოით გამოსახულებაში სხვადასხვა რიცხვების ჩასმით ავსებს სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების გამომსახველ ცხრილს. ü  განავრცობს ,გამოსახავს და იკვლევს საგნებს შორის მოცემულ შესაბამისობას. ü  ადგენს რეალური ვითარების ან მისი სიტყვიერი აღწერის შესაბამის ტოლობას, უტოლობას ან განტოლებას. ü  ადგენს და ხსნის პრობლემის გადასაჭრელად გამოსახულებას. შინაარსი: 1.ორ სიდიდეს შორის დამოკიდებულებები, რომლებიც შეკრების, გამოკლების ან გამრავლების შემცველი          გამოსახულებებით მოიცემა. 2.შეკრების,გამოკლების ან გამრავლების შემცველი რიცხვითი და ასოითი გამოსახულების გამარტივება და მათი გამოყენება ტექსტური ამოცანების ამოხსნისას. 3.შეკრებისა ,გამოკლების და  გამრავლების შემცველი რიცხვითი უტოლობები და მისი თვისებები. 4.მონაცემთა ანალიზი ,ალბათობა და სტატისტიკა. ü  ახდენს მზა ანკეტით /კითხვარით მითითებულ რესპოდენტთა გამოკითხვას და აგროვებს მონაცემებს. ü  ირჩევს მონაცემთა შეგროვების შესაბამის საშუალებას და იყენებს მას, ასაბუთებს თავის არჩევანს. ü  ახდენს თვისებრივ და რაოდენობრივ მონაცემთა კლასიფიკაციას და დალაგებას. ü  ქმნის მონაცემთა ცხრილებს, მათ შორის დაჯგუფებული რაოდენობის მონაცემების შემთხვევაში. შინაარსი 1 .თვისობრივ და რაოდენობრივ მონაცემთა შეგროვების საშუალებანი გაზომვა ,დაკვირვება ,გამოკითხვა. მონაცემთა ამოკრება წყაროებიდან. 2.თვისობრივ და რაოდენობრივ მონაცემთა ორგანიზაცია. 3.მონაცემთა მოწესრიგებული ერთობლიობების რაოდენობრივი და თვისებრივი ნიშნები. 4.ტექსტი 5. მონაცემთა შემაჯამებელი რიცხვითი მახასიათებლები თვისებრივი და რაოდენობრივი მონაცემებისათვის. ცენტრალური ტენდეციის საზომი-მონაცემთა საშუალო, უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობები.
განსახორციელებელი აქტივობები
N თემა მიზანი აქტივობა რესურსი დრო 1. რიცხვები და მოქმედებები მათ.VI.1.გამოსახავს ადარებს და ალაგებს არაუარყოფით რაციონალურ რიცხვებს პოზიციური სისტემის გამოყენებით. მათ.VI.2.ასრულებს არითმეტიკულ მოქმედებებს არაუარყოფით რაციონალურ რიცხვებზე და აფასებს მოქმედებათა შედეგს.. მათ.VI.3.იყენებს და ერთმანეთთან აკავშირებს ზომის სხვადასხვა ერთეულებს. მათ. VI. 4 . წყვეტს პრობლემებს  გამოთვლების /ვარიანტების თვლის და მიმართებების გამოყენებით. აქტივობა1. გასული წლების ოლიმპიადის ნიმუშების შესაბამისი თემის ტიპური სავარჯიშოების განხილვა. აქტივობა.2. ინტერნეტ რესურსით მოძიება და მსჯელობა შესაბამის თეორიულ მასალასთან დაკავშირებით .ხანის აკადემია.skoool.com.google.com.. აქტივობა 3. მასალის განმტკიცების მიზნით მრავალფეროვანი მაგალითების, ამოცანების და სავარჯიშოების ამოხსნა. ინდივიდუალურად, წყვილებსა თუ ჯგუფში დავალების ტიპიდან გამომდინარე, საჭირო სკაფოლდინგის გათვალისწინებით.  აქტივობა 4. საშინაო დავალება. დაფა, ცარცი, ისტი, G-preid-ის ფოკუსირებული ტესტები შესაბამის თემაზე. გასული წლების ნიმუშები სხვადასხვა ოლიმპიადებიდან:kings.ge. everest.ge. skoool.com. რუხაძის დახმარე სავარჯიშოები. გოგიშვილი ....სახელმძღვანე ლო. წილოსანი და სხვები- სახელმძღვანელო 2.10.2018 10.10.2018 18.10.2018 2. კანონზომიერება და ალგებრა მათ.VI.5.გამოსახავს ,განავრცობს და აღწერს სიდიდეებს შორის დამოკიდებულებას. VI. 6   პრობლემის გადასაჭრელად ადგენს, ამარტივებს და იყენებს ალგებრულ გამოსახულებებს. აქტივობა1. გასული წლების ოლიმპიადის ნიმუშების შესაბამისი თემის ტიპური სავარჯიშოების განხილვა. აქტივობა.2. ინტერნეტ რესურსით მოძიება და მსჯელობა შესაბამის თეორიულ მასალასთან დაკავშირებით.  ხანის აკადემია.skoool.com.google.com.. აქტივობა 3. მასალის განმტკიცების მიზნით მრავალფეროვანი მაგალითების, ამოცანების და სავარჯიშოების ამოხსნა. ინდივიდუალურად, წყვილებსა თუ ჯგუფში დავალების ტიპიდან გამომდინარე, საჭირო სკაფოლდინგის გათვალისწინებით.  აქტივობა 4. საშინაო დავალება. დაფა, ცარცი, ისტი, G-preid-ის ფოკუსირებული ტესტები შესაბამის თემაზე. გასული წლების ნიმუშები სხვადასხვა ოლიმპიადებიდან:kings.ge. everest.ge. skoool.com. რუხაძის დახმარე სავარჯიშოები. გოგიშვილი ....სახელმძღვანე ლო.  წილოსანი და სხვები- სახელმძღვანელო მსგავსი საგნები, ფიგურები. 22.10.2018 28.10.2018 6.11.2018 3. გეომეტრია და სივრცის აღქმა მათ.VI.7.ამოიცნობს სივრცულ ფიგურებს , აღწერს და გამოსახავს მათ სხვადასხვა ხერხით. მათ.V I.8.ახდენს გეომეტრიული გარდაქმნების დემონსტრირებას. მათ.V I.9ადგენ ფიგურებს და ფიგურის ელემენტებს შორის მიმართებებს. V I.10 ითვლის ბრტყელი ფიგურის ფართობს  და იყენებს მას პრობლემის გადაჭრისას აქტივობა1. გასული წლების ოლიმპიადის ნიმუშების შესაბამისი თემის ტიპური სავარჯიშოების განხილვა. აქტივობა.2. ინტერნეტ რესურსით მოძიება და მსჯელობა შესაბამის თეორიულ მასალასთან დაკავშირებით. ხანის აკადემია.skoool.com.google.com.. აქტივობა 3. მასალის განმტკიცების მიზნით მრავალფეროვანი მაგალითების, ამოცანების და სავარჯიშოების ამოხსნა. ინდივიდუალურად, წყვილებსა თუ ჯგუფში დავალების ტიპიდან გამომდინარე, საჭირო სკაფოლდინგის გათვალისწინებით.  აქტივობა 4. საშინაო დავალება. დაფა, ცარცი, ისტი, G-preid-ის ფოკუსირებული ტესტები შესაბამის თემაზე. გასული წლების ნიმუშები სხვადასხვა ოლიმპიადებიდან:kings.ge. everest.ge. skoool.com. რუხაძის დახმარე სავარჯიშოები. გეომეტრიული ფიგურები, შლილები, მანიპულატივები. გოგიშვილი ....სახელმძღვანე ლო. 14.11.2018 20.11.2018 26.11.2018 4. მონაცემთა ანალიზი ,ალბათობა და სტატისტიკა. მათV I.11. მოიპოვებს დასმული ამოცანების ამოსახსნელად საჭირო თვისებრივ და რაოდენობრივ მონაცემებს მათ.V I.12.აწესრიგებს და წარმოადგენს თვისებრივ რაოდენობრივ მონაცემებს დასმული ამოცანის ამოსახსნელად ხელსაყრელი ფორმით. მათV I.13. აკეთებს თვისებრივ და რაოდენობრივ მონაცემთა ინტერპრეტაციას, ელემენტარულ ანალიზს. აქტივობა1. გასული წლების ოლიმპიადის ნიმუშების შესაბამისი თემის ტიპური სავარჯიშოების განხილვა. აქტივობა.2. ინტერნეტ რესურსით მოძიება და მსჯელობა შესაბამის თეორიულ მასალასთან დაკავშირებით. ხანის აკადემია.skoool.com.google.com.. აქტივობა 3. მასალის განმტკიცების მიზნით მრავალფეროვანი მაგალითების, ამოცანების და სავარჯიშოების ამოხსნა. ინდივიდუალურად, წყვილებსა თუ ჯგუფში დავალების ტიპიდან გამომდინარე, საჭირო სკაფოლდინგის გათვალისწინებით.  აქტივობა 4. საშინაო დავალება. დაფა, ცარცი, ი სტი, G-preid-ის ფოკუსირებული ტესტები შესაბამის თემაზე. გასული წლების ნიმუშები სხვადასხვა ოლიმპიადებიდან:kings.ge. everest.ge. skoool.com. რუხაძის დახმარე სავარჯიშოები. გოგიშვილი ....სახელმძღვანე ლო. 3.12.2018 8.12.2018 14.12.2018 18.12.2018. 5. შემაჯამებელი შეხვედრა შევაფასოთ საბოლოოდ გარკვეული პერიოდის მუშაობის შედეგი. შემუშავებული ანალოგიური ვარიანტის შესრულება დამოუკიდებლად, დროის ლიმიტის დაცვით სამუშაო ტესტები. საწერი საშუალება. 25.12.2019