გამრავლება -გაყოფის უცნობი წევრის პოვნა-გაკვეთილის გეგმა

  მათემატიკის  გაკვეთილის/აქტივობის დაგეგმვის სქემა

თემა: ვიპოვოთ გამრავლებისა და გაყოფის უცნობი წევრი

საგანი: მათემატიკა                                   კლასი -მესამე
დრო:აქტივობა გადანაწილდება ერთ გაკვეთილზე,მომდევნო გაკვეთილზე დაიგეგმება ახალი აქტივობები განმტკიცებისათვის.
შესავალი
გაკვეთილის/ აქტივობის ძირითადი მიზანი: გამრავლებისა და გაყოფის უცნობი კომპონენტების პოვნა. შეძლონ მარტივი საილუსტრაციო ამოცანების ამოხსნა
სწავლის შედეგები
დამოკიდებულება:მოსწავლეებმა გაიაზრონ  და შეძლონ ნამრავლისა და  ერთი თანამამრავლის გამოყენებით მეორე თანამამრავლის პოვნა, გასაყოფისა  და განაყოფის მიხედვით უცნობი გამყოფის პოვნა, განაყოფისა და გამყოფის მიხედვით გასაყოფის პოვნა.ამ ცოდნის გამოყენება მარტივი ამოცანების ამოხსნისას.
ცოდნა(ფაქტები,სიტყვები ,ტერმინები,დასამახსოვრებელი ინფორმაცია და სხვა) მოსწავლეები გაიხსენებენ ნამრავლისა და გაყოფის  არსს და კომპონენტებს,ერთერთი მათგანის გამოანგარიშების შესახებ ინფორმაციას დანარჩენი ორის საშუალებით.	უნარები(სააზროვნო უნარები,საგნობრივი უნარები,შეფასების უნარები,გამოთვლის სტრატეგიები  და სხვ)   მოსწავლეებს განუვითარდებათ გამრავლებისა და გაყოფის გამოთვლის უნარები და გამოიყენებენ პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას.
ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტი:  III.12.მოსწავლეს შეუძლია გამრავლება -გაყოფის მოქმედებების შესრულება, მათი შეკრება -გამოკლების მოქმედებებთან და ერთმანეთთან დაკავშირება.  შედეგი თვალსაჩინოა ,თუ მოსწავლე . ახდენს გამრავლების მოქმედები მრავალჯერადი შეკრებით დემონსტრირებას, ხოლო გაყოფის მოქმედების დემონსტრირებას -გროვის ტოლი რაოდენობის ჯგუფებად დაყოფით. . აკავშირებს გამრავლება-გაყოფას ერთმანეთთან, როგორც ურთიერთშებრუნებულ მოქმმედებებს და ახდენს ამის დემონსტრირებას მოდელზე. . ზეპირად ასრულებს გამრავლება გაყოფას მარტივ შემთხვევებში. . მოცემული განაყოფითა და გასაყოფის მიხედვით უცნობი გამყოფის განსაზღვრისათვის ირჩევს რომელიმე ხერხს ან მოდელს, ანალოგიურად ,მოცემული ნამრავლითა და თანამამარავლით განსაზღვრავს მეორე თანამამრავლს; განმარტავს გამოყენებულ ხერხს.
საჭირო წინარე ცოდნა და უნარ-ჩვევები: მოსწავლეებმა წვდებიან  გამრავლებისა და გაყოფის არსს და ახდენენ  დემონსტრირებას სხვადასხვა გზით. შეუძლიათ დაასახელონ გამრავლებისა და გაყოფის კომპონენტები.სამი რიცხვით შეუძლიათ გამრავლებისა და გაყოფის 4 მაგალითის ჩაწერა.
წინასწარი შეფასება
როგორ გაარკვევთ მოსწავლეთა წინარე ცოდნასა და უნარ _ჩვევებს სასწავლო საკითხთან დაკავშირებით?როგორ წარმოგიდგენიათ წინასწარი შეფასება?  წინარე ცოდნის გახსენებისა და გააქტიურების მიზნით გათვალისწინებულ საშინაო დავალების შესრულების მონიტორინგით საკლასო დისკუსიაში ჩართულობით, გამრავლებისა და გაყოფის  კომპონენტის  მიხვედრით და დასახელებით.
შეფასება რა გზით დააკვირდებით მოსწავლეთა სწავლის პროცესს და შედეგებს?რის მიხედვით იმსჯელებთ მათ მიღწევებზე?
მოსწავლეთა წინარე ცოდნა გამოიკვეთება შესრულებული საშინაო დავალებით.გაკვეთილზე დაკვირვებით, ქვიზებისა და დამოუკიდებელი სამუშაოს შედეგებით.
სასწავლო მასალა: სახელმძღვანელო, ,რვეული, დაფა. ცარცი. საწერი საშუალებები.ჯიპრაიდის სქემა,დავალების ფურცელი,სახელმძღვანელო.ისტ-ი.პროექტორი.ფერადი ფურცლები,. წებოვანი  ფურცლები. ფორმატის ფურცელი.გამოჭრილი თვალსაჩინოებები სხვადასხვა რაოდენობის ბურთულებით.კრეკერები. ლობიოს   მარცვლები.
გაკვეთილის დაგეგმვა:
როგორ მოახდენ დიფერენცირებას მზაობის მიხედვით? დაჯგუფების რომელ ფორმას გამოიყენებთ მოცემული აქტივობების განხორციელებისას?    სხვადასხვა აქტივობების განხორციელებისას მონაწილეობენ მთელი კლასი,ინდივიდუალურად და ჯგუფი.(მცირეკონტიგენტიანია და შესაბამისად 1 ჯგუფი)    დავალებების მომზადების და მონიტორინგის შედეგად,ასევე ქვიზების პასუხების გათვალისწინებით,კომპონენტების განსაზღვრისა და ურთიერთშებრუნებული მაგალითების ჩაწერის უნარის მიხედვით  წინარე ცოდნის გააქტიურების ფაზაში განვსაზღვრავ დიფერენცირებას ინდივიდუალურად.
გაკვეთილის ფაზები.
1,ფაზა წინასწარ:12-15 წთ
აქტივობა 1.    მისალმების შემდეგ გაკვეთილი იწყება სამოტივაციო ამოცანით  ,,ჯიპრაიდის დავალება   ,,სპორტული ბარათები“     მაგიდაზე დაწყობილია ამოცანის პირობები და ბლოკნოტები ,,სპორტული ბარათებით.  თითოეული კითხულობს პირობას და აიღებს შესაბამის ბლოკნოტს,ანგარიშობს მასში მოთავსებულ ბარათების რაოდენობას  და ადარებენ რომელს უფრო მეტი აქვს?..(თითოეულს ჰგონია რომ მას აქვს ყველაზე მეტი,აღმოჩნდება რომ ტოლი ჰქონიათ....12*2=8*3=6*4=24)      საშინაო დავალების მონიტორინგის შემდეგ (საშინაო დავალება მოწმდება ჩამოვლით,მოსწავლეები კითხულობენ დავალებას და შეცდომების აღმოჩენის შემთხვევაში ვასწორებთ...,ვიყენებთ ,,შუქნიშნებს.’’ .(დავალება დანართი 1)      აქტივობა-2.  ნაცნობი  მასალის შეხსენების მიზნით,  ვახდენ მოსწავლეთა მოტივაციას, წინარე ცოდნის გააქტიურებას კითხვებით: .როგორ შეიძლება ვიანგარიშოთ ტოლი შესაკრებების ჯამი? .რას ვუწოდებთ ნამრავლს?(ტოლი შესაკრებების ჯამს) .დავასახელოთ რამდენიმე მაგალითი... .რომელია გამრავლების კომპონენტები? .რას ვღებულობთ თანამამრავლთა გადამრავლებით? (საერთო რაოდენობას) .და როგორ გამოვყოთ საერთო რაოდენობიდან ტოლი ერთეულები? (გამოკლებით ) .რამდენი ტოლი ერთეული გამოიყოფა? (საერთო რაოდენობას ტოლ ერთეულებს ვაკლებთ მანამ, სანამ არ ამოიწურება-ანუ სხვაობა არ გაუტოლდება ნულს. მაგ .24:6=4    24-6=18; 18-6=12; 12-6=6; 6-6=0.გამოკლება მოხდა 4-ჯერ) .  აქტივობა -3. დაფაზე მოსწავლეები ავსებენ აქტივობას - ვიცი-ვისწავლე -მინდა ვიცოდე .ვიცი - გამრავლებისა და გაყოფის არსი, დემონსტრირება. კომპონენტები.(ფაზა წინასწარ) .ვისწავლე-გამრავლებისა და გაყოფის უცნობი კომპონენტების პოვნის წესი ცნობილი კომპონენტებით,(ფაზა განმავლობაში) .მინდა ვიცოდე-(როგორ იყოფა სამნიშნა რიცხვები ერთნიშნაზე ან ორნიშნაზე.?).  (ფაზა შემდგომ)   მე-2. ფაზა განმავლობაში.15-18 წთ  აქტივობა 4. მასწავლებელი სლაიდის ან ფორმატის საშუალებით მოსწავლეებს აცნობს გაკვეთილის თემას და მიზანს. დაფაზე აკრავს წინდაწინ შექმნილ შეფასების სქემას და აცნობს მოსწავლეებს. აქტივობა 5. კითხვებზე პასუხისას მოსწავლეთა აქტივობის და საშინაო დავალების მონიტორინგის (დავალების განხილვის დროს ,ასევე გაკვეთილის განმავლობაში-იყენებენ შუქნიშნებს საჭიროების მიხედვით ) საფუძველზე  მასწავლებელი მოსწავლეებს აძლევს  გამზადებულ ინდივიდუალურ დავალებას და აძლევს ინსტრუქციას: შეასრულონ მითითებული მოქმედებები. 1. შედარებით დაბალი მზაობისას   მასწავლებელი აწვდის ყუთში მოთავსებულ მარცვლეულს და სთხოვს გამოყოს გროვები, რომელშიც მოთავსებული იქნება 4-4 მარცვალი. უპასუხოს კითხვაზე: რამდენი გროვა მიიღო? დაასრულოს შესაკრებთა რაოდენობა მაგალითში და შეცვალოს შეკრება გამრავლებით:  4+4+......= სულ რამდენი მარცვალია? 2.  მომდევნო  დონეს სამუშაო ფურცელზე გამოსახულია რგოლების გარკვეული რაოდენობა სვეტებად  და სტრიქონებად,             ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●             ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●             ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●             ●  ●  ●  ●  ●  ●  ●             ●  ●  ●  ●  ●  ●  ● მოსწავლე პასუხობს კითხვებს: რამდენი რგოლია სვეტების გასწვრივ?---- რამდენი რგოლია სტრიქონების გასწვრივ?----- სულ რამდენი რგოლია?---- ჩაწერე გამრავლებისა და გაყოფის 4 მაგალითი შესაბამისი რიცხვებით. 3. მაღალი მზაობისას  აწვდის 30 ცალ პატარა კუბს და მიმართავს -ეს რაოდენობა წარმოადგინოს რაიმე ორი რიცხვის ნამრავლის სახით. მოახდინოს გროვების დემონსტრირება და ჩაწეროს ფურცელზე გამრავლებისა და გაყოფის 4 მაგალითი.  მოსწავლეების დამოუკიდებელი მუშაობის დროს მასწავლებელი აკვირდება მათ  და  სათანადო ჩანაწერებს აკეთებს დაკვირვების რვეულში. ადხენს შეფასებას შეფასების რუბრიკის სათანადო კომპონენტის მიხედვით. მიზანმიმართულად აწვდის ,,სკაფოლდინგს’’ მოსწავლეებს საჭიროების შემთხვევაში.   აქტივობა 6 მთელ კლასთან წინარე ცოდნის გააქტიურების მიზნით მასწავლებელი ფერად ,,სასმისების’’ დიზაინის ფურცლებზე დაწერი რიცხვებს ათავსებს მაგიდაზე არეულად და მიმართავს მოსწავლეებს ,დააჯგუფონ რიცხვთა სამეულები, რომლების ქმნიან გაყოფა-გამრავლების.. დალაგებული რიცხვების მიხედვით სვამს კითხვას: რომელი მოქმედების ნიშანია საჭირო..  გამრავლება თუ გაყოფა?   მაგალითებს.(მინიშნება:სამეული განსხვავებული ფერებით შეირჩევა). შემამზადებელი სამუშაოებით წინარე ცოდნის გააქტიურების შემდეგ მასწავლებელს ჯგუფური მუშაობით გადაჰყავს მოსწავლეები ახალი მასალის ელემენტებზე.                         აქტივობა 7    მასწავლებელი აწვდის მოსწავლეებს ჯგუფურ სამუშაოს, ასეთი დავალებები ხელს უწყობს ურთიერთდახმარების, კომუნიკაციისა და აზრთა გაზიარების უნარების განვითარებას.  ჯიპრაიდის  დავალება: ნიკამ მეგობრისათვის 20 კრეკერი გააკეთა. მას და მის 4 მეგობარს თანაბარი რაოდენობის კრეკერი შეხვდა .რამდენი კრეკერი მიიღო  თითოეულმა?.    მოსწავლეები აკეთებენ დემონსტრირებას  ამოცანის ამოხსნისას კრეკერების საშუალებით. ჩაწერენ შესაბამის  გაყოფის მაგალითს.   ჩაწერეთ გაყოფის და გამრავლების შესაბამისი მაგალითები და გამოყავით შესაბამისი  კომპონენტები.   შეეცადეთ უპასუხოთ კითხვებს:   გაყოფის შემთხვევაში რას წარმოადგენს 20?   (გასაყოფი)    5?-(გამყოფი).  4 ?-(განაყოფი) შეეცადე განსაზღვრო როგორ მივიღოთ 5 ანუ გამყოფი  20-ის( გასაყოფისა )და 4-ის (განაყოფის )მიხედვით?     5=20:4 .     როგორ  ვპოულობთ გასაყოფს გამყოფისა და განაყოფის მიხედვით? ჩაწერეთ შესაბამისი მაგალითი......20=5*4 .  ჩაწერე გამრავლების მაგალითი და დაუკვირდი ,როგორ ვიპოვოთ თითოეული თანამამარავლი  ნამრავლისა და მეორე თანამამრვლის გამოყენებით (ნამრავლი გავყოთ მეორე თანამამრავლზე)    ჩაწერეთ შესაბამისი მაგალითები: 5=20:4    4=20:5    გამოაქვთ დასკვნები , აგებენ ახალ ცოდნას.  .მასწავლებელი აკეთებს შეფასებას და ჩანიშვნებს დაკვირვების რვეულში. მოსწავლეებს აძლევს კონსრტუქციულ უკუკავშირს.    მასწავლებელი მიმართავს მოსწავლეებს შეაფასონ თავიანთი და მეგობრის აქტივობა,    მე-3 .ფაზა შემდეგ. აქტივობა  N8        ფლიფჩარტზე  წარმოდგენილია ცხრილები გამრავლება თანამამრავლი 8 7 5 60 თანამამრავლი 3 4 3 ნამრავლი 21 8 45 გაყოფა გასაყოფი 27 24 160 გამყოფი 5 3 4 განაყოფი 8 7 8 80 მასწავლებელი ასრულებს ,,კალმის როლს’’ და ავსებს ცხრილს მოსწავლის ნაკარნახევ პასუხს, პასუხს აჯერებენ შუქნიშნების დახმარებით ანუ ერთი მოსწავლის გამოთქმულ ვარაუდს ან ეთანხმებიან სხვები ან უარყოფენ. მასწავლებელს სკაფოლდინგის საშუალებით მიჰყავს საჭიროების შემთხვევაში სწორ პასუხამდე.    მასწავლებელი ამ დროს ახდენს ათვისების დონის დიფერენცირებას და მიმართავს მოსწავლეებს სახელმძღვანელოში (გ. გოგიშვილი, ვეფხვაძე და სხვ,გვ.130-131)  დამოუკიდებლად შეასრულონ საკლასო სამუშაო N 6-7-8 შერჩევით, რომელიც  უცნობი კომპონენტის პოვნას მოითხოვს დანარჩენების მიხედვით.     დასასრულისკენ სახალისო პრაქტიკული კითხვა  კლასს: ბებო ლობიოს რგავს,დაიღალა მოხუცი, დახმარებას გთხოვთ:,,ბებო შემოგევლოს ,თვალები ამიჭრელდა,40 მარცვალიღა დამრჩა დასარგავი, მომეხმარე თითო ბუჩქში (ჩვენებურად მუდრში) 5 მარცვალი ჩამიყარე, რამდენი მუდრის დარგვა მოგიწევთ?   შესწავლილი მასალის განმტკიცება ხდება აქტივობით--     -ვიცი.. .ვისწავლე,მინდა ვიცოდე..

კიდე ერთხელ გაიაზრონ კედელზე გაკრული აქტივობების მიხედვით :რა ვისწავლეთ? რა გავაკეთეთ? რა დაგვეხმარა?ვაჯამებთ შესწავლილ მასალას, ხდება მოსწავლეთა შეფასება შეფასების სქემის მიხედვით.       საშინაო დავალება. დანართი 2.  მომდევნო გაკვეთილზე ვგეგმავთ სავარჯიშოებზე მუშაობას .

შეფასების სქემა

კრიტერიუმები	დაბალი შედეგი დამწუხრებული  სმაილი		საშუალო (სერიოზუ ლი სმაილი)	კარგი (გაღიმებუ ლი)	საუკეთესო ვარსკვლავი
დავალების შესრულება	ვერ ასრულებს დავალებას		სუსტად ასრულებს, ვერ ასაბუთებს	არაა სრულყოფილი	სრულყოფილია
მოსწავლის ჩართულობა	ვერ აქტიურობს ,ვერ მსჯელობს		ნაკლებად აქტიურია	მეტნაკ ლებად ჩართულია	აქტიურად ჩართულია, სწორად მსჯელობს
ახდენს მონაცემების დაჯგუფებას ერთი საერთო თვისებით	ვერ ახერხებს		ახერხებს ნაკლებად	ნაწილობრივ ახერხებს	ახერხებს სრულ- ყოფილად
შეუძლია მონაცემების დაჯგუფებისათვის საერთო ნიშნების დასახელება და დაჯგუფება	ვერ ახერხებს	ნაკლებად  ახერხებს		ნაწილიბრივ ახერხებს	ახერხებს სრულ-ყოფილად

საშინაო დავალება.

დანართი  1.საშინაო დავალება (ფაზა წინასწარ)

1.       ჩამოთვალე  ცხოველები და ფრინველები, თითოეული 10-10.

2.  ჩაწერე ორნიშნა და სამნიშნა რიცხვები . თითოეული 10-10

3. ხეხილის ბაღში 200 ძირი ალუბალია,100-ით მეტი ვაშლი და 50-ით ნაკლები მსხალი,ვიდრე ვაშლი.რამდენი ვაშლია ბაღში? მსხალი? სულ რამდენი ძირი ხეხილია?

 დაალაგე ეს რაოდენობები კლების მიხედვით, რომელი ხილია ყველაზე მეტი?, ნაკლები? რამდენით?

4. დასახელებული რიცხვებიდან რამდენია კენტი? ლუწი?

  454,324,677,544,598.123,432,567,788,998,342,444,535,100.44.13,18.

5.   ნინი  მაღალია ვიდრე ნიკა,ნიკა კი თავს მხრივ კატოზე მაღალია,ვინაა ყველაზე დაბალი?

დანართი.3

დავალება( ფაზა შემდეგ)

1.      მოიფიქრე და გარკვეული წესით დააჯგუფე რიცხვები

34,345,23,55,32,567,887,234,123,797,445,900

.რა ნიშნით დაყავი?

.რომელ ჯგუფშია მეტი რიცხვი?

.თითოეული ჯგუფი კიდე ხომ არ შეიძლება რაიმე ნიშნით დაიყოს?

2.  შენი ოჯახის წევრები დააჯგუფე რაიმე ნიშნით და დაახასიათე.

3. მაგალითები

   34+765        678-34      766+345     123-45       567-76      345+234

  345-32         456+37        231-45      765+34       900-23      234+43

დააჯგუფე რაიმე  ნიშნით

4.    დააალაგე სიდიდეები  ზრდადობის მიხედვით

   234 სმ.453 სმ.231 სმ,55 სმ,534 სმ,23 დმ,45 დმ,543 სმ

5.   რა ჯგუფებად შეიძლება დაყოთ ყველა ნივთი, რომელიც სკოლაში დაგაქვს? მიუთითე მათი რაოდენობები.

6. ციფრებით 4,7,8,5 ჩაწერე ყველა სამნიშნა რიცხვი დაალაგე კლებადობის მიხედვით და  მიუთითე რომელია უდიდესი,უმცირესი.