გაკვეთილის გეგმა:თემა ათწილადების გამრავლება .6 კლასი

გაკვეთილის თემა	ათწილადების  გამრავლება
სწავლების საფეხური სტანდარტთან კავშირი	პირველი საფეხური.  მათ .   VI.2,  . ასრულებს არითმეტიკულ მოქმედებებს  არაუარყოფით რაციონალურ რიცხვებზე და აფასებს მოქმედებათა შედეგს. შედეგი თვალსაჩინოა,თუ მოსწავლე;ამრგვალებს ათწილადებს მოცემული სიზუსტით( მეასედის,მეათედის,უახლოეს ერთეულამდე)) მიახლოებით პოულობს (სიზუსტის მითითების გარეშე ) არითმეტიკული გამოსახულების  მნიშვნელობას.
მოსწავლეთა პროფილი	მე-6 კლასი. განსაკუთრებული მიდგომების საჭიროების მქონე მოსწავლე არ არის.
სასწავლო მიზნები	პირველ გაკვეთილზე:     მოსწავლემ შეძლოს მაგალითების საფუძველზე ათწილადის ნატურალურ რიცხვზე,ათწილადის ათწილადზე გამრავლების პროცესის აღწერა,გაიწაფოს ამ ოპერაციების შესრულებაში,გამოიყენოს ეს მოქმედებები ამოცანების ამოხსნისას,შეძლოს თანამამრავლების დამრგვალებით ნამრავლის შეფასება.        მეორე გაკვეთილზე     მიაგნოს 10-ის ხარიხსზე გამრავლების ადვილ ხერხს,მძიმის გადატანას და გაიწაფოს ამ ხერხის გამოყენებაში .ათწილადების გამრავლებისას უკეთ ჩაწვდეს ათობით პოზიციური სისტემის არსს.
წინარე ცოდნა	.წილადები და ათწილადები,მათი ჩაწერის ფორმები .წილადის წარმოდგენა ათწილადის სახით. .ნატურალური რიცხვების გამრავლება ათობითი პოზიციური სისტემის გათვალისწინებით და გამრავლების  თვისებები .ქვეშმიწერით გამრავლება .ათწილადების  დამრგვალება
შეფასების საგანი ,პროცედურები	მასალაზე დაყრდნობით,მოსწავლეთა ჩართულობისა და მსჯელობის უნარების მონიტორინგისას გამოვიყენებ განმსაზღვრელ ,ასევე განმავითარებელ, შეფასებას წინასწარ შემუშავებული შეფასების სქემის მიხედვით
ტექნიკური საშუალებები	სახელმძღვანელო,რვეული,დაფა.ცარცი.                                         საწერი საშუალებები,კალკულატორი,ფურცლები.
მსვლელობა	A)მოსწავლეთა გამოწვევა-მოლოდინის განსაზღვრა-10წთ.  აქტივობა 1.         მისალმებისა და ნაცნობი  მასალის შეხსენების მიზნით,  ვახდენ მოსწავლეთა მოტივაციას,წინარე ცოდნის შემოწმებას დავალების მონიტორინგს,:გავახსენებ  ნატურალური რიცხვების გამრავლებისას როგორ ვითვალისწინებთ რიცხვთა ათობით პოზიციურ სისტემას,მივმართავ მოსწავლეებს წარმოადგინონ ნატურალერი რიცხცვების ქვეშმიწერის გამრავლების რაიმე ნიმუში და ახსნან რატომ არის ყოველი მომდევნო შესაკრები ერთით წანაცვლებული?მაგ: 35 * 78 გამრავლებისას 35 ჯერ მრავლდება 8-ზე ,შემდეგ 70 -ზე,ჩვენ კი  წარმოვადგენთ 7 ზე გამრავლებას ,მაგრამ პოზიციათა წანაცვლებით ვაღწევთ 70 -ზე გამრავლებას ( 0 არ ვწერთ,მაგრამ ვგულისხმობთ) B) ცოდნის კონსტრუირება-შინაარსის რეალიზება-20        აქტივობა 2.  ახალ მასალაზე გადასვლისათვის ვთავაზობ ფურცლებზე  შესასრულებელ გამრავლების მაგალითებს,ჯერ ნატურალურ რიცხვებზე,შემდეგ შესაბამის სიტუაციურ ამოცანას ,რომელშიც იგივე რიცხვებზე იმოქმედებენ ,ოღონდ მოუწევთ ერთ -ერთი თანამამრავლის ათწილადის ფორმით წარმოდგენა  და გამრავლების ისე შესრულება.მიღებულ შედეგში  დააკვირდებიან მძიმის ადგილმდებარეობას.ვთხოვ შეადარონ აღებულ თანამამრავლში  და  მიღებულ ნამრავლში მძიმის შემდეგ ციფრთა რაოდენობები და გააკეთონ შესაბამისი დასკვნა.(ათწილადის ნატურალურ რიცხვზე გამრავლებისას , მძიმეს ყურადღებას არ ვაქცევთ-ვამრავლებთ,ისე როგორც ნატურალურ რიცხვებს.ნამრავლში მარჯვნიდან იმდენ ციფრს გამოვყოფთ,რამდენი ციფრიცაა ათწილადის წილად ნაწილში)          აქტივობა 3. პროცესის გააზრების შემდეგ ვითვალისწინებთ პოზიციური სისტემის თვისებებს. ამ ფაქტზე ვამახვილებთ მოსწავლეთა ყურადღებას.     ქვეშმიწერით ჩაწერილ გამოსახულებებზე დაკვირვებით ვუხსნი როგორ ხდება ათწილადების გამრავლება,რომ მნიშვნელოვანია გავითვალისწინოთ ნატურალური რიცხვებისა და ათწილადების გამრავლების ერთნაირობა,რაც განპირობებულია იმით,რომ ათწილადებისვ და ნატურალური რიცხვებიც ათობითი პოზიციური სისტემითაა წარმოდგენილი და ვმსჯელობთ ამ ანალოგიის შესახებ. ათწილადის ათწილადზე გამრავლებასაც ვაწარმოებთ ჩვეულებრივად ,როგორც ნატურალური რიცხვებისას.პასუხში კი მძიმის შემდეგ ვწერთ       იმდენ ციფრს,რამდენი ციფრიცაა თითეულ თანამამრავლში  ერთად.      ქვეშმიწერით გამრავლების  ალგორითმის აღწერის  შემდეგ მოსწავლეებს მაგალითებით გავწაფავ.სავარჯიშოთ საკლასო ამოცანებს ვიყენებთ.

მსვლელობა

განვიხილავთ შემთხვევებს, სადაც,საჭიროა მიახლოებითი მნიშვნელობების გამოთვლა უახლოეს მთელამდე დამრგვალების გამოყენებით და ისე გამრავლება.      მაგ:56,178 * 12,24≈56*12=672      აქტივობა 4.      გავიხსენებთ გამრავლების თვისებებს,რომლებსაც ნატურალური რიცხვების გამრავლების დროსაც ვიყენებთ და  გვეხმარება ათწილადებზე მოქმედებები სწრაფად შევასრულოთ    ვხსნი შესაბამისი ასოითი გამოსახულების ჩანეწერს,   ერთის თვისება:     a*1=a   ნულის თვისება :    a*0=0     გადანაცვლებადობის თვისება :  a*b=b*a    ჯუფთებადობს თვისება:(a*b)*c=a*(b*c) C) გამთლიანება- რეფლექსია   15  წთ. აქტივობა 5    მოსწავლეებთან ერთად  ვაანალიზებთ მიწოდებული მასალას და ცოდნის განმტკიცების მიზნით შევთავაზებ მომზადებულ სლაიდებს გამრავლების თვისებებზე..შემდეგ     განვიხილავ პარაგრაფში მოცემულ .   .ტესტებს  (ინდივიდუალური მუშაობა)     .ამოცანებს (წყვილებში) განვიხილავთ სახელმძღვანელოში შემოთავაზებულ   საკლასოს  სავარჯიშოებს   5-13,16,20,22,23,24  პირველ გაკვეთილზე,         მეორე გაკვეთილზე. ჯგუფური სამუშაო,შემდეგ ელექტრონული რესურსი ამ თემაზე შექმნილი  http://LearningApps.org/watch?v=p5gpf9sc501 ან სახელმძღვანელოდან  1-4,21,25-31               აქტივობა 6.    მოვახდენ მოსწავლეთა შეფასებას წინასწარ შედგენილი კრიტერიუმებით და ვაძლევ საშინაო დავალებას.                   დავალებად     11-20,22.23. პირველ გაკვეთილზე ,შესაბამისად დავალებად 1-10,21,24,25..მეორე გაკვეთილზე.

               შეფასების სქემა

კრიტერიუმები	1-3		4-5-6	7-8	9-10
დავალების შესრულება	ვერ ასრულებს დავალებას		სუსტად ასრულებს,ვერ ასაბუთებს	არაა სრულყოფილი	სრულყოფილია
მოსწავლის ჩართულობა	ვერ აქტიურობს,ვერ მსჯელობს		ნაკლებად აქტიურია	მეტნაკლებად ჩართულია	აქტიურად ჩართულია,სწორად მსჯელობს
ნატურალური რიცხვების გამრავლება ქვეშმიწერით	ვერ ახერხებს		ახერხებს ნაკლებად	ნაწილობრივ ახერხებს	ახერხებს სრულყოფილად
ათწილადების გამრავლება და მძიმის მდებარეობის განსაზღვრა	ვერ  ახერხებს	ნაკლებად ახერხებს		ნაწილიბრივ ახერხებს	ახერხებს სრულყოფილად